判断级数 ∑(n=0,∝) /[(n+1)^n] 的敛散性是(n=1,∝)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/19 18:37:47
判断级数∑(n=0,∝)/[(n+1)^n]的敛散性是(n=1,∝)判断级数∑(n=0,∝)/[(n+1)^n]的敛散性是(n=1,∝)判断级数∑(n=0,∝)/[(n+1)^n]的敛散性是(n=1,

判断级数 ∑(n=0,∝) /[(n+1)^n] 的敛散性是(n=1,∝)
判断级数 ∑(n=0,∝) /[(n+1)^n] 的敛散性
是(n=1,∝)

判断级数 ∑(n=0,∝) /[(n+1)^n] 的敛散性是(n=1,∝)
如下

设a(n)=n!/[(n+1)^n], a(n)/a(n-1)=[n/(n+1)]*[1-1/(n+1)]^(n-1)->1*(1/e)<1. (n->∞)
由达朗贝尔判别法,此级数收敛。