求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 19:18:45
求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解6xy+4x-9y-7=3y(2x-3)+2(2x-3)-1=(2x-3)(3y

求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解
求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解

求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解
6xy+4x-9y-7
=3y(2x-3)+2(2x-3)-1
=(2x-3)(3y+2)-1=0
所以(2x-3)(3y+2)=1
因为方程6xy+4x-9y-7=0的整数解
所以2x-3和3y+2也为整数
所以2x-3=3y+2=1 或者2x-3=3y+2=-1
x1=2,y1=-1/3不合题意舍去
x2=1,y2=-1
所以
方程6xy+4x-9y-7=0的整数解为x=1,y=-1