初三数学相似三角形的应用题!急如图,矩形DEFG内接于△ABC,点D在AB边上,点G在AC边上,E、F在BC边上,AH⊥BC于H,BC=18cm,AH=6cm,DE：DG=2：3,求矩形DEFG面积.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 10:59:12

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初三数学相似三角形的应用题!急
如图,矩形DEFG内接于△ABC,点D在AB边上,点G在AC边上,E、F在BC边上,AH⊥BC于H,BC=18cm,AH=6cm,DE：DG=2：3,求矩形DEFG面积.

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因为 DEFG 为矩形
所以 DG 平行于 EF
所以角ADG=角ABC 角AGD=角ACB
所以 △ADG相似于△ABC
所以 AN:AH=DG:BC
设 DE=NH=2x 则DG=3x
6-2x:6=3x:18
x=2
所以DE=2x=4 DG=3x=6
所以S矩形DEFG=4*6=24
YOU 要给偶加分呢

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