设X,Y是正实数,而且X+4Y=4,求XY的最大值~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 11:24:37
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设X,Y是正实数,而且X+4Y=4,求XY的最大值~
设X,Y是正实数,而且X+4Y=4,求XY的最大值~
设X,Y是正实数,而且X+4Y=4,求XY的最大值~
4XY=X×(4Y)小于或等于(X+4Y)/2再求平方
因此4XY小于或等于4/2再求平方就等于4
XY的最大值就等于1
最大值在X等于4Y等于2的时候取得
由X+4Y=4,得X=4(1-Y)
∴XY=4Y(1-Y)=4(Y-Y²)
当Y=1/2时,Y-Y²取最大值1/4
∴XY最大值为1
由(a-b)^2>=0当且仅当a=b时等号成立
=>a^2+b^2>=2ab当且仅当a=b时等号成立
=>a>0,b>0时 a+b>=2(ab)^0.5当且仅当a=b时等号成立((ab)^0.5就是根号下ab)
=>X,Y是正实数时X+4Y>=2(4XY)^0.5当且仅当X=4Y时等号成立.
X+4Y=4已知。4(XY)^0.5<=4 → XY <= 1
此时,X=2,Y=0.5
设X,Y是正实数,而且X+4Y=4,求XY的最大值~
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设x为正实数,求函数y=x²-x+1/x的最小值.
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设X,Y为正实数且X^2+Y^2/2=1则X*√(1+Y^2)书上的答案是(3√2)4,
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设x,y是正实数,且x+y=1,则x2/x+2 +y2/y+1的最小值
X ,Y 为正实数,且满足4x+3y=12 求xy最小值?
已知x、y都是正实数,3x+4y=1,求xy的最大值
x,y∈正实数,xy方=4,求x+2y的最小值
设x为正实数y=x平方+x+x分之一最小值设x为正实数y=x平方+x+x分之一 最小值?