设a是n阶实対称矩阵,a^2=a.证明存在正交矩阵t.使得t^-1at=diag(1,1.1,0..

设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设A是n阶可逆矩阵,证明(A*)*=|A|^n-2A并求|(A*)*| 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 证明：设A是n阶可逆矩阵,证明：（1）A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵（2) (A*)*=|A|的n-2乘以A 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n. 设A是n阶的矩阵,证明:n 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设a是n阶实対称矩阵,a^2=a.证明存在正交矩阵t.使得t^-1at=diag(1,1.1,0.. 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设n阶矩阵A的秩为1,证明A^2=tr(A)A 设A是n阶正定矩阵,证明:|A+2E|>2^n 设A是n阶正定矩阵,证明:|A+2E|>2^n 两道矩阵证明题详细答案1.设A是n阶非零实矩阵（n大于2）,并且A*=AT,证明A是正定矩阵2.设A是n阶正交矩阵,B为n阶半正定矩阵,证明A+B为正定矩阵 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵