一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 10:26:31
一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少?一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少?一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)

一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少?
一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少?

一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少?
设一次函数f(x)=ax+b
f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
a^2=4,ab+b=-1
一次函数f(x)是减函数,所以a

设一次函数F(X)=ax+b,
所以F(F(X))=a(ax+b)+b=a的平方x+ab+b=4x-1
所以a的平方=4,又因为f(x)为减函数,所以a=-2,又因为ab+b=-1
所以b(a+1)=-1,所以b=1,所以F(F(X))=-2x+1