一道数学初中证明题附图作为一个高中生对这种证明题伤不起啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 04:04:12
一道数学初中证明题附图作为一个高中生对这种证明题伤不起啊
一道数学初中证明题附图
作为一个高中生对这种证明题伤不起啊
一道数学初中证明题附图作为一个高中生对这种证明题伤不起啊
看正方形ABGC, D,F为中点,⊿ACF,绕O逆时针旋转90º,到达⊿BAD,
BD由AF旋转90º得到,∴BD⊥AF,
⊿ACF绕BC翻转180º,到达⊿GCD ∴AF,GD,BC共点E,[图形左上半部,就是题设图形!]
而⊿ADB≌⊿CDG﹙SAS﹚ ∴∠AGB＝CDG﹙即∠CDE﹚,
设M为BD,AE交点
作∠BAC的平分线AG，交BM于G．在△AGB与△CDA中，因为
AB=CA，∠BAG=∠ACD=45°，
∠ABG=90°-∠AMB， ①
∠MAD=90°-∠EAB． ②
由于，在Rt△MAB中，AE⊥BM，所以∠AMB=∠EAB．由①，②，∠ABG=∠MAD，所以
△AGB≌△ADC(ASA)，
于...
全部展开
设M为BD,AE交点
作∠BAC的平分线AG，交BM于G．在△AGB与△CDA中，因为
AB=CA，∠BAG=∠ACD=45°，
∠ABG=90°-∠AMB， ①
∠MAD=90°-∠EAB． ②
由于，在Rt△MAB中，AE⊥BM，所以∠AMB=∠EAB．由①，②，∠ABG=∠MAD，所以
△AGB≌△ADC(ASA)，
于是 AG=CD．
在△AMG与△CMD中，还有
AM=MC，∠GAM=∠DCM=45°，
所以 △AMG≌△CMD，
从而 ∠AMB=∠DMC．
收起
Let O be the intersection of AE and BD
1) ΔABD~ΔOAD
∵ ∠ 90 & common ∠ ADB
2) AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45
3)AD=DC∴angle bisector ∴∠ABD=22.5