已知函数f(x)=cosx+ax^2,当x大于等于0时,使f(x)大于等于1恒成立的a的最小值为k,求k的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 10:46:28
已知函数f(x)=cosx+ax^2,当x大于等于0时,使f(x)大于等于1恒成立的a的最小值为k,求k的值已知函数f(x)=cosx+ax^2,当x大于等于0时,使f(x)大于等于1恒成立的a的最小
已知函数f(x)=cosx+ax^2,当x大于等于0时,使f(x)大于等于1恒成立的a的最小值为k,求k的值
已知函数f(x)=cosx+ax^2,当x大于等于0时,使f(x)大于等于1恒成立的a的最小值为k,求k的值
已知函数f(x)=cosx+ax^2,当x大于等于0时,使f(x)大于等于1恒成立的a的最小值为k,求k的值
这是导数的应用类问题,应该是高二数学或高三练习卷上的题,具体做法如下：
观察得f（0）=1,故题目即求f（x）>=f（0）恒成立,
即f（0）是0到正无穷上最小值,
故函数在0到正无穷上单调递增,即f ‘（x）>=0在0到正无穷上恒成立,
求导f ‘（x）=-sinx+2ax,即
-sinx+2ax>=0在0到正无穷上恒成立,分离变量得a>=sinx/(2x)在x属于0到正无穷上恒成立,
故a要大于等于g（x）=sinx/（2x）在0到正无穷上的最大值,
对g（x）求导,得
g '(x)=（xcosx-sinx）/2(x^2),
令g '(x)=0,得x=tanx,即x=tanx时有最大值（此处解不出x值）,
将x=tanx带回g（x）得x=tanx时g（x）=cosx/2,
故g（x）最大值为1/2,得a>=1/2,k=1/2,
明白了吗,有不明白的再问我,打了这么多,
你这题在哪来的，不还有第二问和第三问，a=k时p1x1
已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx（1）当180°跟号（2+2cosx)
已知函数f(x)=cosx+ax^2,当x大于等于0时,使f(x)大于等于1恒成立的a的最小值为k,求k的值
已知函数f(x)=e^x*(ax^2-2x-2)(a>o) 求函数f(|cosx|)的最大值和最小值RT
已知f(x)=2cosx-3cosx,当f(x)取最大值时,tanx =
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
已知二次函数f(x)=ax^2+x,当0
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
已知函数f(x)= {cosx (-pai
已知函数f(x)=(x的平方+ax+a)e的x次方.1.求函数f(x)的单调递增区间.2.当a=1时,求f(cos2x+4cosx-4)的最大值
已知向量a=(5根号3cosx,cosx)b=(sinx,2cosx),函数f(x)=ab+b^2,当π/6
已知函数f (x)=x²2ax+a当-1f (x)=x²-2ax+a当-1
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+6,当a等于5时,解不等式f(x)
1.如果函数f(x)=x^3+ax^2+(a-4)x (a属于R)的导函数是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程是?2.已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(-cosx,cosx),当x处于二分之派到八分之九派之间时,求函数f(x)=2a乘以b+1的最大
已知f(x)=cosx(√3sinx+cosx) 求当x属于[0,π/2],求函数的最大值及取最大值时的x
已知函数f(x)=x^2+2ax-3 当a为何值时,函数是偶函数.已知函数f(x)=x^2+2ax-3 当a为何值时,函数是偶函数.