1/√x+x开四次方 的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 21:26:34
1/√x+x开四次方的不定积分1/√x+x开四次方的不定积分1/√x+x开四次方的不定积分设x开四次方=t,根号x=t^2,x=t^4,dx=4t^3dt原式＝∫1/(t^2+t)*4t^3dt=4∫

1/√x+x开四次方 的不定积分
1/√x+x开四次方 的不定积分

1/√x+x开四次方 的不定积分
设x开四次方=t,根号x=t^2,x=t^4,dx=4t^3dt
原式＝∫ 1/(t^2+t)*4t^3dt=4∫ t^2/(t+1)dt=4∫ (t^2-1+1)/(t+1)dt=4∫ (t-1+1/(t+1))dt
=2t^2-4t+4ln(t+1)+C
最后将t换回成x开四次方就行了.

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