1/x(1+x的6次方)的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/27 02:09:30
1/x(1+x的6次方)的不定积分1/x(1+x的6次方)的不定积分1/x(1+x的6次方)的不定积分令x=1/t,则有:∫dx/[x(1+x^6)]=∫d(1/t)/[(1/t)[1+(1/t)^6

1/x(1+x的6次方)的不定积分
1/x(1+x的6次方)的不定积分

1/x(1+x的6次方)的不定积分
令x=1/t,则有:
∫dx/[x(1+x^6)]
=∫d(1/t)/[(1/t)[1+(1/t)^6]
=-∫t^5dt/(1+t^6)
=-(1/6)∫d(t^6)/(1+t^6)
=-(1/6)∫d(t^6+1)/(1+t^6)
=-(1/6)ln(1+t^6)+c
=-(1/6)ln[1+(1/x)^6]+c.