已知f(x 2)=3x^2-2x 1,求f(x)解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 02:59:17
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已知f(x²)=3x²-2x+1,求f(x)解析式 是+1还是-1?
令x²=y,则x=√y或x=-√y
所以f(y)=3y-2√y+1或f(y)=3y-2√y+1
即:f(x)=3x-2√x+1 (x≥0)
或 f(x)=3x+2√x+1 (x≥0)

设 m = x ² , 则 x = √ m ,代入 f(x ²),有:
f(m)= 3(√m)² - 2√m
= 3 m - 2√m

∴ f(x)= 3 x - 2√x