已知3f(x)+2f(1/x)=x+3,求f(x)快!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 04:02:48
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已知3f(x)+2f(1/x)=x+3,求f(x)
快!

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3f(x)+2f(1/x)=x+3 ①
令x=1/x,则
3f(1/x)+2f(x)=(1/x)+3 ②
①×3得:9f(x)+6f(1/x)=3x+9 ③
②×2得:6f(1/x)+4f(x)=(2/x)+6 ④
③-④得:
5f(x)=3x+9-(2/x)-6=3x-(2/x)+3
∴f(x)=3x/5-(2/5x)+3/5

3x/5-2/5x+3/5