Lim x趋向零 (sinx/x)^1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 13:12:49
Limx趋向零(sinx/x)^1/2Limx趋向零(sinx/x)^1/2Limx趋向零(sinx/x)^1/2sinx与x是0/0型,可将极限符号放在根号里面,sinx与x同时求导,各规各的求,的

Lim x趋向零 (sinx/x)^1/2
Lim x趋向零 (sinx/x)^1/2

Lim x趋向零 (sinx/x)^1/2
sinx与x是0/0型,可将极限符号放在根号里面,sinx与x同时求导,各规各的求,的(cosx^)1/2
而x趋于0,所以cosx趋于1 ,所以结果为1..也可用书上的方法

J=(sinx/x)^0.5
lnJ=0.5 ln(sinx/x)
lim(x->0) lnJ = 0.5 lim(x->0) ln1
= 0
即: lnJ=0
解出: lim(x->0) J = 1