已知x^2+x-6是2x^4+x^3-ax^2+6x+a+b-1的因式,求a,b的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/07 00:35:38

已知x^2+x-6是2x^4+x^3-ax^2+6x+a+b-1的因式,求a,b的值已知x^2+x-6是2x^4+x^3-ax^2+6x+a+b-1的因式,求a,b的值已知x^2+x-6是2x^4+x

已知x^2+x-6是2x^4+x^3-ax^2+6x+a+b-1的因式,求a,b的值
已知x^2+x-6是2x^4+x^3-ax^2+6x+a+b-1的因式,求a,b的值

已知x^2+x-6是2x^4+x^3-ax^2+6x+a+b-1的因式,求a,b的值
解法一：2x^4+x^3-ax^2+6x+a+b-1=2x^2(x^2+x-6)-x(x^2+x-6)+(13-a)x^2+a+b-1=
(2x^2-x)(x^2+x-6)+(13-a)x^2+a+b-1,没有x的项了,无法再分解,所以由对照法可得13-a=0,a+b-1=0,所以a=13,b=-12
解法二：x^2+x-6是2x^4+x^3-ax^2+6x+a+b-1的因式,所以x^2+x-6=0时,2x^4+x^3-ax^2+6x+a+b-1=0,由x^2+x-6=0解得x1=-3,x2=2,将其分别代入2x^4+x^3-ax^2+6x+a+b-1=0,得116-8a+b=0,51-3a+b=0,可解得a=13,b=-12

若x^2+x-6=0（1）
那么2x^4+x^3-ax^2+6x+a+b-1=0（2）
由（1），x=2或x=-3
把x=2及x=-3代入（2），则
-3a+b+51=0
10a+b+116=0
解得：a=-5,b=-66

*-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值已知A={X|X^2-4x+3 已知适合不等式|x^2-4x+a|+|x-3| 已知集合A{x|x^2-4x+3 （1） x-3/x-2 - x-5/x-4=x-7/x-6 - x-9/x-8(2) 已知x+3/(x-2)^2=A/x-2 + B/(x-2)^2 ,求A和B的值. 已知f（x－1）＝x²＋4x－5则f（x）的表达式是（） A x²＋6x B x²＋8x+7已知f（x－1）＝x²＋4x－5则f（x）的表达式是（）A x²＋6xB x²＋8x+7C x²+2x-3D x²++6x-10 已知集合A={x|x>3},B={x|x^2-6x-27 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) 已知A={X|X^-X-2>0}B={X|X^+4X-P 已知x^2+x-6是2x^4+x^3-ax^2+6x+a+b-1的因式,求a,b的值已知(3X+4)/(X·X-X-2)=A/(X-2)-B/(X+1),其中A.B是常数,求4A-B的值. 已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a a+x/x+1 ,x/x^2-2x-3 ,a/x^2+4x+3 已知关于x的方程x-[2x-三分之一(6x+3)=a和方程(2x+a)/3=4+(X+1)/2相同的解.求a、x的值已知关于x的方程x-[2x-1/3(6x+3)=a和方程(2x+a)/3=4+(X+1)/2相同的解.求a、x的值求a、x的值. 答案是：a=10/3 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X