BE,CF是三角形ABC的两条高,G,H分别是EF,BC的中点,试说明GH垂直EF的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 04:18:14
BE,CF是三角形ABC的两条高,G,H分别是EF,BC的中点,试说明GH垂直EF的理由BE,CF是三角形ABC的两条高,G,H分别是EF,BC的中点,试说明GH垂直EF的理由BE,CF是三角形ABC

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要证明两条直线垂直,一般来说不会去求证夹角为90°,而是利用直线所在图形本身的原理证明.
从题目上看,既然涉及到G点为EF的中点,那么可以直接想到等腰三角形的底边中线是垂直平分底边的,即只要证明△HEF为等腰三角形,HF垂直平分EF即可,解法如下:
1、 连两条直线EH和FH,构造△HEF.
2、 下一步要想办法证明该三角形的两条边EH=FH.那么我们从题目中给出的两条高,联想到直角三角形的斜边中线等于斜边的一半.
3、 在直角△EBC中,∠BEC为直角(BE为高),而点H为斜边BC的中点,可以知道EH为斜边BC的中线,即EH=1/2BC.
4、 同理可得在直角△FBC中,FH为斜边BC的中线,即FH=1/2BC.
5、 因此在等腰△HEF中,两条腰FH=EH,底边EF的中点为G,即HG垂直平分EF.

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BE,CF是三角形ABC的两条高,G,H分别是EF,BC的中点,试说明GH垂直EF的理由 三角形ABC中,角B、角C的平分线BE、CF交于O,AG垂直于G,AH垂直CF于H,求证:GH平形BC 4:以知AD,BE,CF,是三角形ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交三角形ABC的外接圆于点G,求证DH=DG 一道三角形三等分点,求线段比值的题目!如图所示, D,E,F是三角形ABC的三边的三等分点,分别连结AD,BE,CF,其中AD与CF相交于点G,AD与BE相交于点H,BE与CF相交于点P,求AG:GH:HD的值.图:http://hiphotos.baidu.co 如图,BE,CF是△ABC的两条高,G,H分别EF,BC的中点,GH与EF有何位置关系,说明理由 如图,已经AD、BE、CF分别是三角形ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交三角形ABC的外接圆于点G.求证:DH=DG如图,已知AD、BE、CF分别是三角形ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交三角形ABC的外接圆于点 在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心 在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心 在三角形ABC中AD BE CF 是三条中线他们相交于G是说明三角形AFG与三角形AEG的面积有设么关系 如图三角形ABC中,角平分线AD;BE;CF相交于点H,过H点作HG垂直于AC,垂足为G,那么角AH锐角三角形BF H DA E G C 中间就是那个三角形,HG是那条垂线,AD,CF,BE,为那三条中线 已知AD、BE、CF是△ABC的三条高,DG垂直BE于G,DH垂直于H 求证HG‖ EF 三角形ABC的中线BE,CF相交于点G,求EG/GB的值 如图,三角形abc中.角abc=66度.角acb=54度.be是ac上的高.cf是ab上的高,h是be和cf的交点.求角bhc的度数. 如图,在三角形ABC中,∠ABC=66度,∠ACB=54度,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠BHC度数. 三角形ABC的中线BE、CF相交与点G,求EG/GB 一道高中数学题 求助好心人帮忙已知AD、BE、CF分别为三角形ABC的三边上的高线,H是三角形ABC的垂心,AD的延长线交三角形ABC的外接圆于G,求证DH=DG靠...怎么了 已经解决了一道题了 求一道关于三角形证明题!三角形ABC的角平分线AD,BE,CF交于点H.过点H作HG垂直AC,垂足为点G,求证∠AHE=∠CHG 在三角形ABC中,已知角ABC等于66°,角ACB等于54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点.在三角形ABC中,已知角ABC等于66°,角ACB等于54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求角BHC的度数.【