用数列极限的定义证明 n/n-1 的极限是1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 07:29:27
用数列极限的定义证明n/n-1的极限是1用数列极限的定义证明n/n-1的极限是1用数列极限的定义证明n/n-1的极限是1n/(n-1)=1+1/(n-1)任意e>0,取N=2+int(1/e)当n>N

用数列极限的定义证明 n/n-1 的极限是1
用数列极限的定义证明 n/n-1 的极限是1

用数列极限的定义证明 n/n-1 的极限是1
n/(n-1)=1+1/(n-1)
任意e>0,取N=2+int(1/e)
当n>N时
1/(n-1)<1/(2+int(1/e)-1)|n/(n-1)-1|=|1/(n-1)|n/(n-1)极限为1

n/n-1 =(n-1+1) / (n-1) n-1=t ∴(t+1)/t=1+(1/t ) 所以原式=1+1/(n-1)