limx趋近于0,(cosx) ^1/1-cosx等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 14:21:38
limx趋近于0,(cosx)^1/1-cosx等于多少?limx趋近于0,(cosx)^1/1-cosx等于多少?limx趋近于0,(cosx)^1/1-cosx等于多少?当x趋于0时,cosx~1

limx趋近于0,(cosx) ^1/1-cosx等于多少?
limx趋近于0,(cosx) ^1/1-cosx等于多少?

limx趋近于0,(cosx) ^1/1-cosx等于多少?
当x趋于0时,cosx~1-(1/2)x^2
原式等价于(1-(1/2)x^2)^(2/x^2)
设1/u=-(1/2)x^2,则原式等价于u趋于负无穷大,(1+1/u)^(-u)
此极限为1/e

你可以用matlab算,可以直接得出答案是