y=arcsin(arccosx/2) 的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 17:53:31
y=arcsin(arccosx/2)的定义域和值域y=arcsin(arccosx/2)的定义域和值域y=arcsin(arccosx/2)的定义域和值域-1≤arccosx/2≤1(1)0≤arc

y=arcsin(arccosx/2) 的定义域和值域
y=arcsin(arccosx/2) 的定义域和值域

y=arcsin(arccosx/2) 的定义域和值域
-1≤arccosx/2≤1 (1)
0≤arccosx/2≤π (2)
-1≤x/2≤1 (3)
(1)(2) ==> 0≤arccosx/2≤1
==> cos1≤x/2≤1
===>2cos1≤x≤2
∴定义域[2cos1,2]
∵ 2cos1≤x≤2
∴ cos1≤x/2≤1
0≤arccosx/2≤1
∴0≤arcsin(arccosx/2)≤π/2
∴值域[0,π/2]

定义域[2cos1,2]
值域[0,π/2]