设P为非负实数,随机变量X的概率分布为,则E(X)的最大值为,D(X)的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 14:08:18
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设P为非负实数,随机变量X的概率分布为,则E(X)的最大值为,D(X)的最大值为
由上表可以知道,0≤p≤1/2
E(x)=1×p+2×1/2=1+p
所以
E(x)的最大值是1+1/2=3/2

D(x)=E(x²)-[E(x)]²
可以知道
E(x²)=1²×p+2²×1/2=2+p
所以
Dx=2+p-(1+p)²=1-p-p²=3/4-(p-1/2)²
当p=1/2的时候取最大值
Dx=3/4
祝开心

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