关于极坐标形式的小问题在极坐标表示下ρ=acosθ,其 图形是一个直径为a的圆,这个时候θ的取值在【-π/2,π/2】时候的图像.这个我可以理解,我不能理解的是:如果按照cosθ中θ的取值范围,不是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 02:20:41
关于极坐标形式的小问题在极坐标表示下ρ=acosθ,其图形是一个直径为a的圆,这个时候θ的取值在【-π/2,π/2】时候的图像.这个我可以理解,我不能理解的是:如果按照cosθ中θ的取值范围,不是关于

关于极坐标形式的小问题在极坐标表示下ρ=acosθ,其 图形是一个直径为a的圆,这个时候θ的取值在【-π/2,π/2】时候的图像.这个我可以理解,我不能理解的是:如果按照cosθ中θ的取值范围,不是
关于极坐标形式的小问题
在极坐标表示下ρ=acosθ,其 图形是一个直径为a的圆,这个时候θ的取值在【-π/2,π/2】时候的图像.这个我可以理解,我不能理解的是:如果按照cosθ中θ的取值范围,不是应该是[0,2π],那么将图形作出应该是两个圆啊?

关于极坐标形式的小问题在极坐标表示下ρ=acosθ,其 图形是一个直径为a的圆,这个时候θ的取值在【-π/2,π/2】时候的图像.这个我可以理解,我不能理解的是:如果按照cosθ中θ的取值范围,不是
首先需要注意的是ρ=acosθ和θ属于(-π/2,π/2]不要分开来写,定义域是函数的一部分,这个观念一定要有.
如果没有显式指出定义域,而是要直接根据形式去推断自然定义域,那么这里需要注意极坐标一般要求ρ>=0,这样就对θ的范围有要求了,从几何意义也容易看出θ不能取到左半平面.
如果形式上允许ρ<0,那么相应的(ρ,θ)按照(-ρ,θ+π)来解释.这样的约定下θ取[0,2π]相当于把这个圆走两次.