前n项和是Sn=n2+2n-1,则{an}为等差数列吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 19:50:53

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前n项和是Sn=n2+2n-1,则{an}为等差数列吗?为什么?

前n项和是Sn=n2+2n-1,则{an}为等差数列吗?为什么?
a1=S1=1+2-1=2,
n≥2时,Sn-S(n-1)=n^2+2n-1-(n-1)^2-2(n-1)+1=2n +1
即an=2n+1(n≥2),此时a1=2+1=3,不合题意.
所以{an}为不是等差数列.
一般来说当Sn=an^2+bn+c(ab≠0),只有c=0时,{an}才为等差数列

不是等差数列。因Sn=na1+n(n-1)d/2，整理后可写成二次函数的形式：Sn=An2+Bn。所以不是等差数列。

Sn-S(n-1)=n^2+2n-1-(n-1)^2-2(n-1)+1=2+2n-2=2n
an=2n
an-a(n-1)=2
a1=2
a1=S1=1+2-1=2
则{an}为等差数列

前n项和是Sn=n2+2n-1,则{an}为等差数列吗?为什么? 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列an的前n项和sn=2n2-5n+a+1,若an是等差数列,则实数a= 数列｛an｝的前n项和为Sn=n2+2n+1,则a1+a3+a5+.+a21= an是等差数列,sn为前N项和,Sm/Sn=m2/n2 则am/an= {an}数列,an=1/n2,Sn是其前n项和,求Sn的取值范围数列{an}前n项和Sn=n2-4n+1,则|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=是an啊不是a10,所以我不会写. 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an. 数列{an}的前n项和Sn=n2+3N+1 求通项公式已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-n+1,则该数列的通项公式为?（答案是an={3(n=1) 6n-1(n>/2) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 正项数列an的前n项和为sn满足sn2-(n2 n-1)sn-(n2 n)=0求数列an的通项公式数列{an}的前n项和Sn=n2+1,试写出数列前5项（2是n的平方） (1)已知数列 an 的前n项和Sn=-2n2+3n+51 求数列{|an|}的前n项和(1)已知数列 an 的前n项和Sn=-2n2+3n+51 求数列{|an|}的前n项和(2)由Sn=n(a1+an)/2 证明{an}是等差数列(3)证明Sk,S2k-Sk,S3k-S2k为等差数列并求其公差( 数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1;bn=(-1)nan,(n∈N*)；则数列{bn}的前50项和为? 数列{an}的前n项和Sn = n2+2n+5,则a6+a7+a8 =