不定积分∫(1-sinx)分之1dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 09:53:50
不定积分∫(1-sinx)分之1dx=?不定积分∫(1-sinx)分之1dx=?不定积分∫(1-sinx)分之1dx=?∫1/(1-sinx)dx=∫(1+sinx)/[(1-sinx)(1+sinx

不定积分∫(1-sinx)分之1dx=?
不定积分∫(1-sinx)分之1dx=?

不定积分∫(1-sinx)分之1dx=?
∫1/(1-sinx)dx
=∫(1+sinx)/[(1-sinx)(1+sinx)]dx
=∫(1+sinx)/cos²xdx
=∫1/cos²xdx-∫d(cosx)/cos²x
=tanx+1/cosx+c

tanx-1/cosx