证明 当n趋近于无穷大时 1/(n-ln (n))趋近于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 02:01:40
证明当n趋近于无穷大时1/(n-ln(n))趋近于0证明当n趋近于无穷大时1/(n-ln(n))趋近于0证明当n趋近于无穷大时1/(n-ln(n))趋近于0令y=n-ln(n)所以y´=1-

证明 当n趋近于无穷大时 1/(n-ln (n))趋近于0
证明 当n趋近于无穷大时 1/(n-ln (n))趋近于0

证明 当n趋近于无穷大时 1/(n-ln (n))趋近于0
令y=n-ln (n)
所以y´=1-1/n
当n趋近于无穷大时 1/n趋近于0
所以y´=1-1/n>0
所以函数y在(1,∞)上单调递增
当n趋近于无穷大时 y也趋近于无穷大
所以1/y趋近于0
即1/[n-ln (n)]趋近于0