高二理科椭圆
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 09:10:40
高二理科椭圆高二理科椭圆高二理科椭圆过椭圆左焦点,AB⊥CD,S四边形ABCD=1/2AB*CD,当AB=CD时S四边形ABCD最小即AB的K=1,CD的K=-1左焦点F1(-√3,0),于是AB:y
高二理科椭圆
高二理科椭圆
高二理科椭圆
过椭圆左焦点 ,AB⊥CD ,S四边形ABCD=1/2 AB*CD ,
当AB=CD 时 S四边形ABCD最小
即 AB的K=1 ,CD的K=-1
左焦点F1 (-√3 ,0 ) ,于是 AB:y=x+√3 ,代入椭圆x²/4+y²=1 ,
得 5x²+8√3 x+8=0
x1-x2 =4√2 /5 ,即 AB=√2 (x1-x2) =8/5 ,
所以S四边形ABCD最小 =1/2 AB²=32/25 .