本人闲时学近世代数,里面有这样的一道题,证明:如果有限p-群G只有一个指数为p的子群,则G是一个循环群谁能给我一些提示,我觉得应该是一个简单的题目,但我想了一两天也没想出来,也许是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 09:41:52
本人闲时学近世代数,里面有这样的一道题,证明:如果有限p-群G只有一个指数为p的子群,则G是一个循环群谁能给我一些提示,我觉得应该是一个简单的题目,但我想了一两天也没想出来,也许是本人闲时学近世代数,

本人闲时学近世代数,里面有这样的一道题,证明:如果有限p-群G只有一个指数为p的子群,则G是一个循环群谁能给我一些提示,我觉得应该是一个简单的题目,但我想了一两天也没想出来,也许是
本人闲时学近世代数,里面有这样的一道题,证明:如果有限p-群G只有一个指数为p的子群,则G是一个循环群
谁能给我一些提示,我觉得应该是一个简单的题目,但我想了一两天也没想出来,也许是基础定理不太熟练的缘故.
我用的是杨子胥著的第一版,从网上下载的,但网上只有第二版的答案,第二版把该习题去掉了,哪里能找到第一版的习题答案呢?

本人闲时学近世代数,里面有这样的一道题,证明:如果有限p-群G只有一个指数为p的子群,则G是一个循环群谁能给我一些提示,我觉得应该是一个简单的题目,但我想了一两天也没想出来,也许是
题目没有问题么..应该有两个吧.单位元也构成群.
如果G不是循环群,那么它里面元素的阶都应该小于p.因为e属于G,e,e^2,e^3……都属于G,如果不是小于p,那么G的阶也就大于p