设f′(x)=x+inx,求f(x)的值用分部积分法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 13:17:32
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设f′(x)=x+inx,求f(x)的值用分部积分法
设f′(x)=x+inx,求f(x)的值
用分部积分法

设f′(x)=x+inx,求f(x)的值用分部积分法
两边取积分得
∫f'(x)dx=∫(x+lnx)dx
∴f(x)=∫xdx+∫lnxdx=1/2x∧2+xlnx-∫xd(lnx)=1/2x∧2+xlnx-∫x*1/xdx=1/2x∧2+xlnx-x+C
提醒,不要忘了加C哦!有疑问,