1.(大虾们图你们自己画哈)若△ABC的∠A平分线交BC于D,交其外接圆于E,求证:AD的平方=AB乘以AC-BD乘以CD2.(大虾们图你们自己画哈)已知A是圆O上一点,割线PC交圆O于B、C两点,D是PC上一点,且PD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 18:07:24
1.(大虾们图你们自己画哈)若△ABC的∠A平分线交BC于D,交其外接圆于E,求证:AD的平方=AB乘以AC-BD乘以CD2.(大虾们图你们自己画哈)已知A是圆O上一点,割线PC交圆O于B、C两点,D

1.(大虾们图你们自己画哈)若△ABC的∠A平分线交BC于D,交其外接圆于E,求证:AD的平方=AB乘以AC-BD乘以CD2.(大虾们图你们自己画哈)已知A是圆O上一点,割线PC交圆O于B、C两点,D是PC上一点,且PD
1.(大虾们图你们自己画哈)若△ABC的∠A平分线交BC于D,交其外接圆于E,求证:AD的平方=AB乘以AC-BD乘以CD
2.(大虾们图你们自己画哈)已知A是圆O上一点,割线PC交圆O于B、C两点,D是PC上一点,且PD是PB和PC的比例中项,PD=PA,连结AD并延长交圆O于点E.求证:BE=CE

1.(大虾们图你们自己画哈)若△ABC的∠A平分线交BC于D,交其外接圆于E,求证:AD的平方=AB乘以AC-BD乘以CD2.(大虾们图你们自己画哈)已知A是圆O上一点,割线PC交圆O于B、C两点,D是PC上一点,且PD
1、因为三角形ACD∽三角形ABE,所以AD/AB=AC/AE,可得到AD*AE=AB*AC(1);因为
三角形ACD∽三角形BDE,所以,可得到AD*DE=BD*CD(2),(1)-(2)即可得到答案.
2、连结AB,AC
(1)因为PD=PA,所以PA^2=PB*PC,因此PA为圆的切线,所以角PAB=角PCA
(2)因为PA=PD,所以角PAD=角PDA,因为角PDA=角PCA+角DAC,所以角PAD=角PCA+角DAC,因为角PAD=角BAD+角PAB,所以角BAD=角DAC
(3)在圆中,角BAD=角ECB,角DAC=角EBC,所以角ECB=角EBC,所以BE=CE

(1)由斯特瓦尔特定理可知:
AD^2=(AB^2*CD+AC^2*BD)/BC-BD*CD
有角平分线定理可知:
AC/CD=AB/BD
所以CD=AC*BC/(AC+AB),BD=AB*BC/(AC+BD)
故AD^2=(AB^2*AC*BC+AC^2*AB*BC)/(BC*(AC+AB))-BD*CD
=AB*AC-BD*CD

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(1)由斯特瓦尔特定理可知:
AD^2=(AB^2*CD+AC^2*BD)/BC-BD*CD
有角平分线定理可知:
AC/CD=AB/BD
所以CD=AC*BC/(AC+AB),BD=AB*BC/(AC+BD)
故AD^2=(AB^2*AC*BC+AC^2*AB*BC)/(BC*(AC+AB))-BD*CD
=AB*AC-BD*CD
(2)由于PD是PB和PC的比例中项,且PD=PA
所以PA^2=PB*PC
因为A、B、C均为圆上的点,PC为圆的割线
故PA为圆的切线,A为切点
由切线性质知:
角PCA=角PAB 又因为PA=PD,故 角PDA=角PAD
然而 角BAD=角PAD-角PAB=角PDA-角PCA=角CAD
因为E为AD延长线与圆的交点,故BE=CE

收起

不是很难...自己做吧

有的问的时间还不如自己做!!!

1.(大虾们图你们自己画哈)若△ABC的∠A平分线交BC于D,交其外接圆于E,求证:AD的平方=AB乘以AC-BD乘以CD2.(大虾们图你们自己画哈)已知A是圆O上一点,割线PC交圆O于B、C两点,D是PC上一点,且PD 三角形ABC中,D是BC上一点,CD=AB,AE是三角形ABC的中线,且AC=2AE.求证:AD是角CAE的平分线求求各位大虾了,图自己画下了~ 直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠cbe的值是多少?所以你们自己画吧, 论语——读后感350个字个位有才的大虾们,拜托你们了, 如图,AD是△ABC的外角平分线,CD⊥AD于D,E是BC的中点,求证:(1)DE//AB;(2)DE=1/2(AB+AC)没图,就请你们自己画画了 P是正三角形ABC内一点,顺次连接三角形的各个顶点,且PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数.(图你们自己画一下) 写事的作文两篇 帮帮忙暑假要交好多作文,各位大虾帮帮忙,求你们啦.希望是你们自己以前写的,每篇600字左右,求求你们了.请发到这个邮箱[email protected] 等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=30°求△ABC的面积自己凭感觉画的,不对的话,你们画一个传上来吧,赐教啊! 鱼在水中呼吸的速率与什么有关各位帅哥大姐大虾们,求求你们了,快,( 要多一点) 三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC.且A1C与底面成45°角,AB=BC=2,则该棱柱体积的最小值为(我手机上的,没图,你们自己画哈,本来就是不确定的图).不是直三棱柱也可以一个面垂直底面吧 虽然你不对 附图一张希望大虾帮帮我.如图,△ABC中.BD:DC=1:2,E为AD中点,若△ABC面积为120,求阴影部分面积.再问下FC是△ABC的高吗,怎么证明啊图 谁能告诉我:EF/CF=(BC/6)/BC=1/6怎么得的? 在△ABC中,OA平分∠BAC,∠BCO=∠CBO,证明△ABC为等腰三角形.图你们自己画吧,OA没有到BC边,相似不是全等啊 一道初二上的数学题(等腰三角形)△ABC中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,是否有存在和△BDE全等的三角形?说明理由.(至于图,你们就按题意自己画吧!) 在等腰三角形Rt三角形ABC中,AC=BC=6,∠C=90°,D是AC边上的一点,若tan∠DBC=5分之一,求AD的长你们的答案都是错的 自己画画图就行了 我都是自己画的图 如图所示,△ABC中,AB=AC,BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求△ABC的面积(手机上发不起图,写过的帮个忙,什么让我自己写的不要来,我要会写还问你们)急啊! 初一科学实验记录各位大虾们,你们有没有浙江省的初一科学全部的实验记录. 关于自已欺骗自己的的词语带骗字大虾们,是词语 v1 和 v2到底有啥区别大神们帮帮忙请问各位大虾你们知道这俩个版本的区别吗?