在Rt△ABC中,试说明:(1)sin(A+B)/2=cosC/2(2)tan(B+C)/2=cotA/2主要是第二问

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/07 07:11:43
在Rt△ABC中,试说明:(1)sin(A+B)/2=cosC/2(2)tan(B+C)/2=cotA/2主要是第二问在Rt△ABC中,试说明:(1)sin(A+B)/2=cosC/2(2)tan(B

在Rt△ABC中,试说明:(1)sin(A+B)/2=cosC/2(2)tan(B+C)/2=cotA/2主要是第二问
在Rt△ABC中,试说明:(1)sin(A+B)/2=cosC/2(2)tan(B+C)/2=cotA/2
主要是第二问

在Rt△ABC中,试说明:(1)sin(A+B)/2=cosC/2(2)tan(B+C)/2=cotA/2主要是第二问
∵A+B+C=180°,
∴(A+B)/2+C/2=90°,
∴sin[(A+B)/2]=cos(C/2).
同理A/2+(B+C)/2=90°,
∴tan[(B+C)/2]=cot(A/2).
无需用到直角三角形.