急求函数关于点的对称性问题!为什么【函数f(x)关于点(m,n)成中心对称的充要条件是f(m+x)=2n-f(m-x),即f(x)=2n-f(2m-x)】?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 22:35:04
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急求函数关于点的对称性问题!
为什么【函数f(x)关于点(m,n)成中心对称的充要条件是f(m+x)=2n-f(m-x),即f(x)=2n-f(2m-x)】?

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函数图像是由点构成的,那么假设函数上有一点,(x0,f(x0))
函数f(x)关于点(m,n)成中心对称,那么函数上的每一点都关于点(m,n)对称,那么有
另一点为2m-x0,2n-f(x0),因为在函数图象上,所以2n-f(x0)=f(2m-x0)
所以f(x0)=2n-f(2m-x0),因为x0是任意的,所以f(x)=2n-f(2m-x)
令t=m-x,那么x=m-t,2m-x=m+t
代入上式中,得f(m-t)=2n-f(m+t),f(m+t)=2n-f(m-t),
t和m的功能是相同的,所以f(m+x)=2n-f(m-x)
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急求函数关于点的对称性问题!为什么【函数f(x)关于点(m,n)成中心对称的充要条件是f(m+x)=2n-f(m-x),即f(x)=2n-f(2m-x)】? 求函数的对称性 如何判断函数关于某点的对称性 反比例函数的对称性 判断函数的对称性 函数对称性的, 关于对称性:关于对称性的问题:物理学中所说的对称性除了形体对称性外,还包括那种对称性?为什么对称性在物理学的研究中很重要? 函数的对称性已知函数y=x^(的平方)与的图像y=g(x)关于点(-2,3)对称,求g(x)的解析式 高一数学关于函数的对称性的一道题 求解 急! 关于函数对称性的问题g(x)=(x-3)的三次方+x-3 为什么关于(3,0)对称啊 如何证明函数的对称性比如证明关于点(m,0)对称的函数对称性最好证明的详细一些~ 高中数学函数的对称性和周期性问题已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,那么f(x+3)的奇偶性为( )请高手重点解释一下为什么f(x)的图像关于点(1,0)以及点 (-1,0)对称. 反比例函数的对称性问题怎么求出来的对称轴啊?最好再说说2次函数的 对称性求函数解析式已知:函数y=f《x》关于x=a,和点《b,c》对称,求函数解析式? 二次函数的对称性是什么 函数对称性问题为什么f(x)=f(2a-x) ,则fx关于直线x=a对称?还有,f(x)+f(2a-x)=2b,则fx关于点(a,b)对称? 一道关于函数不动点的问题 问一关于高中数学函数的对称性问题---为什么 ∵f(3+x)=f(3-x),故直线x=3是函数y=f(x)的一条对称轴