fx=2sinx{sinx+cosx}的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 16:16:22
fx=2sinx{sinx+cosx}的单调增区间fx=2sinx{sinx+cosx}的单调增区间fx=2sinx{sinx+cosx}的单调增区间这个就是要用到二倍角公式,两角和公式.F(x)=2

fx=2sinx{sinx+cosx}的单调增区间
fx=2sinx{sinx+cosx}的单调增区间

fx=2sinx{sinx+cosx}的单调增区间
这个就是要用到二倍角公式,两角和公式.
F(x)=2sin²x+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+根下2(sin(2x-π/4))
增区间2kπ-π/2

f'(x)=2(2sinxcosx+cos2x)=2(sin2x+cos2x)=2根号2sin(pi/4+2x)>0
2kpi<=pi/4+2x<=(2k+1)pi
(k-1/8)pi<=x<=(k+3/8)pi,k=0.-1.1.-2.,2,....