sin（x+y)+e的xy=4求y的导数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 20:35:51
sin（x+y)+e的xy=4求y的导数sin（x+y)+e的xy=4求y的导数sin（x+y)+e的xy=4求y的导数两边对x求导(y''+1)cos(x+y)+(y+xy'')e^(xy)=0整理得y

sin（x+y)+e的xy=4求y的导数
sin（x+y)+e的xy=4求y的导数

sin（x+y)+e的xy=4求y的导数
两边对x求导
(y'+1)cos(x+y)+(y+xy')e^(xy)=0
整理得
y'=-[cos(x+y)+ye^(xy)]/[cos(x+y)+xe^(xy)]

等式两边取导:
[sin(x+y)+e^xy]'=4';
=>sin'(x+y)+(xy)'e^xy=0;
=>(x+y)'cos(x+y)+(y+xy')e^xy=0;
=>y'[cos(x+y)+x.e^xy]=-[cos(x+y)+y.e^xy];
=>y'=-[cos(x+y)+y.e^xy]/[cos(x+y)+x.e^xy]

法一：隐函数 微分法，方程两边同时取微分
dsin(x+y)+de^xy=0
cos(x+y)(dx+dy)+e^xy(xdy+ydx)=0
dy/dx=y'=-[cos(x+y)+y*e^(xy)]/[cos(x+y)+x*e^(xy)]
法二：隐函数 求导法 方程两边同时对X求导
[sin(X+Y)+e^XY]'=...

全部展开

法一：隐函数 微分法，方程两边同时取微分
dsin(x+y)+de^xy=0
cos(x+y)(dx+dy)+e^xy(xdy+ydx)=0
dy/dx=y'=-[cos(x+y)+y*e^(xy)]/[cos(x+y)+x*e^(xy)]
法二：隐函数 求导法 方程两边同时对X求导
[sin(X+Y)+e^XY]'=4'
(Y'+1)cos(X+Y)+(Y+XY')e^(XY)=0
Y'=-[cos(X+Y)+Y*e^(XY)]/[cos(X+Y)+X*e^(XY)]

收起

隐函数求导数
复合函数求导数
如果你还是不会,说明你根本不懂.

sin（x+y)+e的xy=4求y的导数 Xy-sin(x+y)=1 求Y的导数 求函数导数e^x-e^y=sin(xy) 求隐函数的导数：sin y+e^x-xy^2=e 求e^y+xy=e^x的导数 求 y=e^(xy) 的导数? y=sin（e^-x）求函数的导数 y=3^sinx,求dy/dx Y=e^2x sin^3x求dy 求方程e^y=xy确定的隐函数y=y(X)导数（e^y-x≠0） y=y(x)的导数dy/dx 求 XY=e的X+Y次方? e^y=sin(x-y) 求隐函数y=f(x)的导数 xy-e的x次方+e的y方=1,求y的导数 求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y' 求y=sin(4x/39),y 的导数 xy+e^(xy)=1,求y的导数 6、 求隐 函数xy=e x次方—e y次方的导数 y , e^y=xy,求y的导数, y是x 的隐函数的导数,1）、xy-e^x+e^y=1,求y' .2)设y=sin(x+y),求dy/dx,d^2y/dx^2; e^x+xy=e^y隐函数的导数