已知a,b,c是△ABC的三边,判断方程ax²+2（a-b)x+c=0的根的情况
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 21:06:05
已知a,b,c是△ABC的三边,判断方程ax²+2（a-b)x+c=0的根的情况
已知a,b,c是△ABC的三边,判断方程ax²+2（a-b)x+c=0的根的情况
已知a,b,c是△ABC的三边,判断方程ax²+2（a-b)x+c=0的根的情况
△=[2（a-b)]^2-4ac=4((a-b)*(a-b)-ac);
∵a,b,c是△ABC的三边;
a-b
根据三角形定理 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。判断方程b^2-4ac和0的大小，就可以得出根的情况。具体略。
错误的推论！！！ 例：a=1,b=3,c=2.1 时。 方程有解哦。 当b>2a时，结论错。
判断方程的根:
△={2（a-b)}^2-4ac
=4(a-b)^2-4ac
=4{(a-b)*(a-b)-ac}
a,b,c是△ABC的三边
△<0
没根
一楼与三楼回答太笼统，而二楼的回答有问题，a-b
提问者，你的问题是不是应该这样的：已知a,b,c是△ABC的三边，判断方程cx²+2（a-b)x+c=0的根的情况?（x的系数是c而不是a）这样就可以用...
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一楼与三楼回答太笼统，而二楼的回答有问题，a-b
提问者，你的问题是不是应该这样的：已知a,b,c是△ABC的三边，判断方程cx²+2（a-b)x+c=0的根的情况?（x的系数是c而不是a）这样就可以用你给的条件回答了：
△=[2（a-b)]^2-4c^2
=4[(a-b)^2-c^2]
=4[(a-b-c)(a-b+c)]
=4{[a-(b+c)](a+c-b)}
∵a,b,c是△ABC的三边;
a-(b+c)<0
a+c-b>0
∴4{[a-(b+c)](a+c-b)}<0
△=0
∴此方程没有实数根
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