3(x方+x方分之一)-5(x+x分之一)=2解这个方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 04:04:45
3(x方+x方分之一)-5(x+x分之一)=2解这个方程3(x方+x方分之一)-5(x+x分之一)=2解这个方程3(x方+x方分之一)-5(x+x分之一)=2解这个方程设x+1/x=t3(t^2-2)

3(x方+x方分之一)-5(x+x分之一)=2解这个方程
3(x方+x方分之一)-5(x+x分之一)=2
解这个方程

3(x方+x方分之一)-5(x+x分之一)=2解这个方程
设x+1/x=t
3(t^2-2)-5t=2
3t^2-5t-8=0
t=-1,8/3
t=-1无解
x+1/x=8/3
3x^2-8x+3=0

a=x+1/x
a²=x²+2+1/x²
x²+1/x²=a²-2
所以3(a²-2)-5a=2
3a²-5a-8=0
(a+1)(3a-8)=0
a=-1,a=8/3
x+1/x=-1
x²-x+1=0
判别式小于0,无解
x+1/x=8/3
3x²-8x+3=0
x=(4±√7)/3
所以x=(4-√7)/3,x=(4+√7)/3