d/dx sin^8(cos(4x))

d/dx sin^8(cos(4x)) d{cos(x-y)=sin(x-y)(dx-dy)这里dx-dy是什么意思呢? 求∫1/(sin^4x+cos^4x)dx, ∫dx/(sin^4 x)(cos^4 x) ∫cos^4x/sin^3x dx=? ∫sin(3x)cos(4x)dx= ∫dx/cos^2X+4sin^2X 求微积分 ∫sin^2(x)cos^4(x) dx ∫[1/(sin^2(x)cos^4(x)]dx 求解∫1/(cos^4(x)sin^2(x))dx ∫ sin^4(x)cos^3(x)dx 求不定积分cos^3x/sin^4x dx（图中第8题） ∫sin(x) cos^2(x)dx ∫(1-sin/x+cos)dx不定积分 不定积分f cos*sin^3 X*dx 数学计算（有关不定积分的）1/8∫(cos2x-cos^3 2x)dx+1/8∫(1-cos^2 2x)dx= 1/8∫sin^2 2x * 1/2d(sin2x)+1/8∫1/2(1-cos 4x)dx请解释第一步是怎么变到第二步的, 使用微积分基本原理 （1）∫(x sin√(x^2+4))/√(x^2+4) dx（2）∫x^2 sin(x^3+5) cos^9 (x^3+5)dx（3）∫_0^(π/2)sinxsin(cosx)dx（4）∫_(-π/2)^(π/2)cosθ cos(π sinθ)dθ 求积分：(1)、∫(π/2,0)sinθcos^3(θ)dθ;(2)、∫(π,0)[1-sin^3(θ)]dθ;(3)、∫(4,1)dx/(1+√x)感谢!以及：(4)、∫(π,0)√[1+cos(2x)]dx;(5)、∫(1,0)xe^(-x)dx;(6)、∫(e,1)xln(x)dx;