直线y=kx是曲线y=2+lnx的切线,则k的值为,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 21:52:58
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直线y=kx是曲线y=2+lnx的切线,则k的值为,
∵y=2+lnx,
∴y'=1/x,
设切点为(m,2+lnm),得切线的斜率为1/m,
所以曲线在点(m,2+lnm)处的切线方程为:
y-2-lnm=1/m×(x-m).
它过原点,
∴-2-lnm=-1,
∴m=1/e,
∴k=e