如图1所示,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是角BAC的角平分线,若CF垂直于AD且交AD的延长线于F.求证:MF=二分之一(AC-AB)图:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 13:46:22
如图1所示,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是角BAC的角平分线,若CF垂直于AD且交AD的延长线于F.求证:MF=二分之一(AC-AB)图:如图1所示,在△ABC中,AC>AB,M为B

如图1所示,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是角BAC的角平分线,若CF垂直于AD且交AD的延长线于F.求证:MF=二分之一(AC-AB)图:
如图1所示,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是角BAC的角平分线,若CF垂直于AD且交AD的延长线于F.
求证:MF=二分之一(AC-AB)
图:

如图1所示,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是角BAC的角平分线,若CF垂直于AD且交AD的延长线于F.求证:MF=二分之一(AC-AB)图:

证明:如图,延长AB至H,使AH=AC,连接FH
          ∵AD为∠BAC角平分线
          ∴∠DAB=∠DAC
          即∠FAH=∠FAC
          ∵AF=AF,AH=AC
          ∴△AFH≌△AFC(SAS)
          ∴∠AFC=∠AFH=90°,FC=FH
          ∴∠AFC+∠AFH=180°
          ∴C F H三点共线
          ∴F为CH中点
          ∵M为BC中点
          ∴MF=1/2·BH=1/2·(AH-AB)=1/2·(AC-AB)

证明:延长CF交AB延长线于E
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵CF⊥AD
∴∠AFC=∠AFE=90
∵AF=AF
∴△AFC≌△AFE (ASA)
∴CF=EF,AE=AC
∴BE=AE-AB=AC-AB
∵M是BC的中上点
∴MF是△BCE的中位线
∴MF=BE/2
∴MF=(AC-...

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证明:延长CF交AB延长线于E
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵CF⊥AD
∴∠AFC=∠AFE=90
∵AF=AF
∴△AFC≌△AFE (ASA)
∴CF=EF,AE=AC
∴BE=AE-AB=AC-AB
∵M是BC的中上点
∴MF是△BCE的中位线
∴MF=BE/2
∴MF=(AC-AB)/2



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如图1所示,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是角BAC的角平分线,若CF垂直于AD且交AD的延长线于F.求证:MF=二分之一(AC-AB)图: 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如下图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,若BD=3,DC=1,求AD的长. 如图5-5-12所示在RT∠ABC中∠C=90,M是AB中点,AM=AN,MN‖AC,求证MN=AC在课课通 如图,在三角形ABC和三角形DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.(1)求证:△ABC≌△DCB;(2)求证:BM=CM. 如图在△abc中,ab>ac,ap是角平分线,求证:ab-ac>bp-cp 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,在△ABC中,AB>AC,AM是BC的中线,求证:AM>1/2(AB-AC) 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE 如图(23-3)所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,那么BE:EA= ;如图(23-3)所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,那么BE:EA= 如图 在△ABC中有菱形AMPN,M,P,N分别在AB,BC,AC上,如果AM/MB=1/2,则BP/BC= 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证;AB-AC>PB-PC 如图,在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点.求证:AB-AC>PB-PC 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,求证:AB-AC>DB-DC 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC>1/2(BD+CD). 已知,如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC中点,求证EM=1/2(AB-AC)如题