某商店经销一种销售成本为千克40元的水产品.据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价没涨1元,月销售量就减少10千克.（1）设销售量单价为每千克x元,月销售利润为y元,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/30 07:34:19
某商店经销一种销售成本为千克40元的水产品.据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价没涨1元,月销售量就减少10千克.（1）设销售量单价为每千克x元,月销售利润为y元,
某商店经销一种销售成本为千克40元的水产品.据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价没涨1元,月销售量就减少10千克.
（1）设销售量单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数表达式；
（2）商店销售单价应定为多少时,销售利润最大?
某商店经销一种销售成本为千克40元的水产品.据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价没涨1元,月销售量就减少10千克.（1）设销售量单价为每千克x元,月销售利润为y元,
（1）当销售单价定为每千克x元时,月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元,所以月销售利润为：y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元),∴y与x的函数解析式为：y =–10x2+1400x–40000．
(2)要使月销售利润达到8000元,即y=8000,∴–10x2+1400x–40000=8000,即：x2–140x+4800=0,解得：x1=60,x2=80． 当销售单价定为每千克60元时,月销售量为：500–(60–50)×10=400(千克),月销售成本为：40×400=16000(元)； 当销售单价定为每千克80元时,月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克),月销售单价成本为：40×200=8000(元)； 由于8000＜10000＜16000,而月销售成本不能超过10000元,所以销售单价应定为每千克80元