若分式2x+4/x^2-4的值是整数,求整数x的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 20:48:07
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若分式2x+4/x^2-4的值是整数,求整数x的值.

若分式2x+4/x^2-4的值是整数,求整数x的值.
由于原分式的值是整数,
所以必有:2x+4>=x^2-4,
即,-2

2x+4/x^2-4
=2(X+2)/(X-2)(X+2)
=2/(X-2)
能被2整除的数为±1或者±2
所以,X-2=±1,或者,X-2=±2
解之,X=-1,0,1,4