求ln(lnx)+1/lnx的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 21:50:28
求ln(lnx)+1/lnx的不定积分求ln(lnx)+1/lnx的不定积分求ln(lnx)+1/lnx的不定积分∫[ln(lnx)+1/lnx]dx=∫ln(lnx)dx+∫1/lnxdx前一个积分

求ln(lnx)+1/lnx的不定积分
求ln(lnx)+1/lnx的不定积分

求ln(lnx)+1/lnx的不定积分
∫ [ln(lnx)+1/lnx] dx
=∫ ln(lnx) dx + ∫ 1/lnx dx
前一个积分使用分部积分
=xln(lnx) - ∫ (x/lnx)(1/x) dx + ∫ 1/lnx dx
=xln(lnx) - ∫ 1/lnx dx + ∫ 1/lnx dx
=xln(lnx) + C
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