求不定积分ln(lnx)+1/lnx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 16:11:27
求不定积分ln(lnx)+1/lnx求不定积分ln(lnx)+1/lnx求不定积分ln(lnx)+1/lnx∫[ln(lnx)+1/lnx]*dx=∫ln(lnx)*dx+∫1/lnx*dx=xln(

求不定积分ln(lnx)+1/lnx
求不定积分ln(lnx)+1/lnx

求不定积分ln(lnx)+1/lnx
∫[ln(lnx)+1/lnx]*dx =∫ln(lnx)*dx + ∫1/lnx*dx =xln(lnx) - ∫x*d(ln(lnx)) + ∫1/lnx*dx =xln(lnx) - ∫x*1/lnx*1/x*dx + ∫1/lnx*dx =xln(lnx) - ∫1/lnx*dx + ∫1/lnx*dx,后面两项抵消了 =xln(lnx) + C

对前一项用一次分部积分即可