f(sinx)=2cos^2x+3求f(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 20:43:00
f(sinx)=2cos^2x+3求f(1)f(sinx)=2cos^2x+3求f(1)f(sinx)=2cos^2x+3求f(1)首先对于不同函数定义域不能变所以sinx=12cos^2x-1=1-

f(sinx)=2cos^2x+3求f(1)
f(sinx)=2cos^2x+3求f(1)

f(sinx)=2cos^2x+3求f(1)
首先对于不同函数 定义域不能变 所以 sinx=1
2cos^2x -1=1-2sin^2x
f(1)=5-2sin^2x=3

因cos²x=1-sin²x,所以得f(sinx)=2(1-sin²x)+3
∴f(x)=2(1-x²)+3, -1≤x≤1
可算得,f(1)=3

或者:因为sin(2nπ+π/2)=1,直接令x=2nπ+π/2,而cos(2nπ+π/2)=0
∴ f(1)=3