若(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,则sinθcosθ的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 13:11:37
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若(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2,则sinθcosθ的值是
sinθ+cosθ=2(sinθ-cosθ)
sinθ+cosθ=2sinθ-2cosθ
sinθ=3cosθ
sinθ/cosθ=3
tanθ=3
sinθcosθ
=1/2*sin2θ
=1/2*2tanθ/[1+(tanθ)^2]
=tanθ/[1+(tanθ)^2]
=3/(1+3^2)
=3/10