初中平面几何+高中向量,三角函数1.求证：平行四边形ABCD中,AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)2.求值：cos（2几/7)+cos(4几/7)+cos6几/7).（“几”代表派,打不出圆周率来…）第二个问的答案是用平面向量解,但是我
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/06 15:08:26
初中平面几何+高中向量,三角函数1.求证：平行四边形ABCD中,AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)2.求值：cos（2几/7)+cos(4几/7)+cos6几/7).（“几”代表派,打不出圆周率来…）第二个问的答案是用平面向量解,但是我
初中平面几何+高中向量,三角函数
1.求证：平行四边形ABCD中,AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)2.求值：cos（2几/7)+cos(4几/7)+cos6几/7).（“几”代表派,打不出圆周率来…）第二个问的答案是用平面向量解,但是我看了过后不太明白.讲明白点,
初中平面几何+高中向量,三角函数1.求证：平行四边形ABCD中,AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)2.求值：cos（2几/7)+cos(4几/7)+cos6几/7).（“几”代表派,打不出圆周率来…）第二个问的答案是用平面向量解,但是我
证明：由题得：向量AC=向量AB+向量BC------------------------------------(1)
向量BD=向量AD-向量AB------------------------------------(2)
(1)²+(2)² 得：AC^2+BD^2=AB^2+2*向量AB*向量BC+BC^2+AD^2 -2*向量AD*向量AB+AB^2
因为,ABCD是平行四边形
所以,向量BC=向量AD
所以,AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)
cos2π/7*cos4π/7*cos6π/7
=sin2π/7*cos2π/7*cos4π/7*cos6π/7÷(sin2π/7) [因为sin2π/7≠0]
=1/2*sin4π/7*cos4π/7*cos6π/7÷(sin2π/7)
=1/4sin8π/7*cos6π/7÷(sin2π/7)
=1/4（-sin6π/7）*cos6π/7÷(sin2π/7) [因为sin8π/7=-sin6π/7]
=-1/8*sin12π/7÷(sin2π/7)
=-1/8*（-sin2π/7）÷(sin2π/7) 【因为sin12π/7=sin（2π-2π/7）=-sin2π/7】
=1/8
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