设a是3阶方阵,且|A|=2,则|-1/2A*|=?标准答案写的是-2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 13:12:12
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设a是3阶方阵,且|A|=2,则|-1/2A*|=?标准答案写的是-2
设a是3阶方阵,且|A|=2,则|-1/2A*|=?
标准答案写的是-2

设a是3阶方阵,且|A|=2,则|-1/2A*|=?标准答案写的是-2
A*=|A|A^(-1)
所以
-1/2A*=-A^(-1)
|-1/2A*|=|-A^(-1)|=-(1/|A|)=-1/2

给我擦洗饿cgcgvc

A^-1表示A的逆
∵A是3阶方阵
∴|-1/2A*|=(-1/2)³|A*|=(-1/8)||A|A^-1|=(-1/8)|A|²=(-1/8)×4=-1/2