函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f'(e^-x)dx=如题,求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 13:03:49
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如题,求详解

函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f'(e^-x)dx=如题,求详解
令t=e^(﹣x),则:lnt=﹣x 得:dt/t=﹣dx
∫e^(-x)f'(e^-x)dx
=∫t·f'(t) · [﹣(dt/t)]
=﹣∫f'(t) dt
=﹣f(t) +C