如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:AD垂直平分BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 03:20:08
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如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:AD垂直平分BC.
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
因为∠ABD=∠ACD
所以∠DBC=∠DCB
所以BD=CD
所以由SAS
△ABD≌△ACD
所以∠DAB=∠DAC
即AD是等腰三角形顶角平分线
所以AD垂直BC且是BC的中线
所以
AD垂直平分BC.