设 a,b,c >1,求 logab+2*logbc+4*logca的最小值.logab是以a为底b的对数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 20:11:37
设a,b,c>1,求logab+2*logbc+4*logca的最小值.logab是以a为底b的对数.设a,b,c>1,求logab+2*logbc+4*logca的最小值.logab是以a为底b的对

设 a,b,c >1,求 logab+2*logbc+4*logca的最小值.logab是以a为底b的对数.
设 a,b,c >1,求 logab+2*logbc+4*logca的最小值.logab是以a为底b的对数.

设 a,b,c >1,求 logab+2*logbc+4*logca的最小值.logab是以a为底b的对数.
abc都大于一,则三对数均大零.换底公式得,原式等于lgb/lga+2lgc/lgb+4lga/lgc>=3倍三者之积开立方=3*8^(1/3)=6

谢谢: 沧海104的解答。