证明数列 lnn/n的极限是0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 20:34:37
证明数列lnn/n的极限是0证明数列lnn/n的极限是0证明数列lnn/n的极限是0记n为x,问题转化为求lim[x→+∞]lnx/x的极限lim[x→+∞]lnx/x洛必达法则=lim[x→+∞](

证明数列 lnn/n的极限是0
证明数列 lnn/n的极限是0

证明数列 lnn/n的极限是0
记n为x,问题转化为求lim[x→+∞] lnx/x的极限
lim[x→+∞] lnx/x
洛必达法则
=lim[x→+∞] (1/x)/1
=0
因此:lim[x→+∞] lnx/x=0
则lim[n→+∞] lnn/n=0