求极限 lim e^x^2 - 1 / cosx - 1 其中x趋近于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 04:19:17
求极限lime^x^2-1/cosx-1其中x趋近于0求极限lime^x^2-1/cosx-1其中x趋近于0求极限lime^x^2-1/cosx-1其中x趋近于0t->0时,e^t-1~t;1-cos

求极限 lim e^x^2 - 1 / cosx - 1 其中x趋近于0
求极限 lim e^x^2 - 1 / cosx - 1 其中x趋近于0

求极限 lim e^x^2 - 1 / cosx - 1 其中x趋近于0
t ->0 时, e^t -1 ~ t ; 1-cost ~ (t^2)/2 ,等价无穷小量替换:
lim(x->0) [e^(x^2) - 1]/[cosx - 1]
=lim(x->0) -[e^(x^2) - 1]/[1-cosx]
=lim(x->0) -[x^2]/[(x^2)/2]
= -2

1

原式= e^0-1/cos0-1=1-1-1=-1