关于三角形的不等式证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/21 07:12:06

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关于三角形的不等式证明
关于三角形的不等式证明

关于三角形的不等式证明
证明：
∵(1/a+b）+(1/a+c)=[(a+c)(b+c)+(a+b)(b+c)]/(a+b)(a+c)(b+c)
又∵[(a+c)(b+c)+(a+b)(b+c)]/(a+b)(a+c)(b+c)大于
[(a+b)(a+c)]/(a+b)(a+c)(b+c)=1/b+c
∴(1/a+b)+(1/a+c)＞(1/b+c)
同理可证(1/a+b)-(1/a+c)＜(1/b+c)
所以1/a+b 1/a+c 1/b+c 也可以构成三角形

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